La segona part acull, sota l’atractiu títol de “El deleitoso estudio de las matemáticas”, totes les temptatives nacionals per a organitzar acadèmies de matemàtiques amb el desfici d’una òptima formació d’artillers i enginyers.

Se’ns informa que durant el segle XVII els jesuïtes van aconseguir intervenir activament en el desenvolupament de l’enginyeria militar espanyola i controlar de millor manera l’accés a la professió. En aquella centúria va proliferar les escoles militars, però no n’hi hagué cap que pogués competir en fama amb l’acadèmia de Brussel·les. Durant el segle següent, la primacia va correspondre a la Real Escuela Militar de Barcelona, fundada el 1716.

Els directors de l’acadèmia de Barcelona van imposar una determinada concepció de l’enginyeria a Espanya, mercès a la influència i al prestigi de la institució. Per exemple, Mateo Calabro concebia la nàutica com una disciplina indispensable en la formació d’un enginyer militar.

La creació de nous centres per a l’ensenyament de l’enginyeria militar a la primera meitat del segle XVIII ens revela l’entusiasme creixent dels joves per a escollir aquesta professió. També és cert que justament en aquest període va ser quan es desvetllà a Espanya una nova actitud envers la ciència. Com a resultat d’aquest nou corrent il·lustrat el 1756 va ser creada la Real Sociedad Militar de Matemáticas, la qual, malauradament, calgué suprimir el 1757 a causa de les estretors de la Real Hacienda.

La importància de l’acadèmia de Barcelona periclita amb el segle i es suprimida per decret el 1803, i es traslladen totes les seves pertinences a Alcalá de Henares.

Horacio Capel posa molta cura en l’estudi dels manuals i altres textos que van servir per a la formació dels enginyers a Espanya. Ens assabenta que el Compendio Mathematico del pare Tomàs Vicent Tosca —inspirat en el del jesuïta francés Dechales— era una bona síntesi dels coneixements matemàtics tradicionals, per la qual cosa va ser objecte