Llicenciat en Filosofia i Lletres i en Dret per la Universitat de Barcelona, fou professor de geografia i història a l’Institut Isaac Albèniz de Badalona durant més de quaranta anys i director gairebé tota la dècada dels seixanta. Un alumne seu, l’advocat i exregidor de Badalona Jordi Ballesteros, recorda com el professor Arpí "ens posava apassionadament la història sobre la taula, perquè la miréssim d’entendre sense apriorismes. Aquest esforç d’asèpsia científica i objectivitat aconseguia superar el handicap que representava el fet que la seva edat, el seu patriotisme i el seu republicanisme el situessin algun cop ben a prop d’algun dels episodis narrats en el camp de la història contemporània." Publicà articles en diaris i revistes de Badalona, ciutat a la qual restà molt vinculat tota la seva vida.

Home de fermes conviccions catalanistes, fou homenatjat en 2003 per ERC, partit en què començà a militar en 1935, el mateix any de la fundació de la Societat Catalana de Geografia, a la qual pertanyia des de feia molt de temps. Fou candidat en diverses llistes electorals d’aquest partit, primerament ben amunt i després tancant-les en reconeixement de la seva fidelitat; arribà a ser proposat cap de llista per a una candidatura unitària de les esquerres a l’alcaldia de Badalona en 1978, per substituir un batlle dimissionari, gràcies ensems a la seva formació com advocat i a ser "home de consells i bones paraules", tal com el definí Miquel Estruch en la commemoració dels trenta anys de la represa d’Esquerra a Badalona.

[Enric Bertran. Cal agrair diverses informacions
a la Sra. Joana Sabater, vídua de Josep Arpí]