"Una especulació capadociana"

Tobler, W.; Wineburg, S.
Nature, 231, 07/05/1971, pp. 39-41.

F. Hrozy va localitzar un munt de tauletes 'capadocianes' prop del poble de Kültepe (38° N, 35° E) l'any 1935. Aquestes tauletes cuneïformes fan possible l'estudi de les relacions comercials entre els prehitites (circa 1940 a.C. fins 1740 a.C.) i les colònies mercantils assíries a l'Anatòlia de l'Edat del Bronze (1). Bilgic (2) va publicar els topònims de 119 localitats actives en aquells intercanvis en base al seu esment evident en les tauletes. Tanmateix, la posició exacta de la majoria d'aquells nuclis d'activitat ens és desconeguda del tot. Si aconseguíssim saber-la, les recerques arqueològiques i històriques se'n beneficiarien amb escreix. Ens hem servit dels llistats de Bilgic per a estimar la posició geogràfica d'una bona colla d'aquelles localitats, en el sentit donat per Bunge (3), la qual cosa ve condicionada per diverses assumpcions a fi i efecte de donar-hi cabuda els desenvolupaments de la teoria geogràfica. Assumim, per exemple, que els models matemàtics basats en dades dels nostres dies (de font occidental en gran part) tenen una coherència geogràfica i temporal que no ha variat al llarg dels temps i que, per tant, poden aplicar-se a la situació capadociana de fa quatre mil anys. La nostra aproximació divergeix de diversos assaigs antecedents (1, 2, 4) respecte dels quals caldrà considerar-la com a complementària més que no pas oposada. Per exemple, no exigim l’esment d'itineraris o fluxos entre les localitats; hem considerat la simple menció dels noms de dues localitats en la mateixa tauleta com a prova suficient de l'existència d'una relació efectiva entre ambdues. Emfasitzem la distància com una de les relacions geogràfiques bàsiques i provem de convertir les dades dels llistats en distàncies geogràfiques. De reeixir-hi, la conversió de les distàncies en posicions relatives és gairebé una tasca rutinària i, en conseqüència, ens serà possible especificar la posició geogràfica dels topònims; o sia, donar l’estimació de la seva latitud i longitud. El model més senzill considera que els nuclis mencionats plegats de manera freqüent seran probablement més apropats que no pas els nuclis que no ho són. Aquest declivi de relacions espacials és similar al declivi temporal de les relacions lingüístiques postulades en glotocronologia (5), o dels canvis isotròpics emprats en la datació del radiocarboni (6). El nostre procediment intenta fer una estimació espacial que no pas temporal o diacrònica, i cal considerar-la com l'equivalent geogràfic d'aquells mètodes. Les seves limitacions són per l’estil. Cal remarcar que desconeixem qualsevol aplicació prèvia del procediment que ara us presentem.

En base a una mostra purament aleatòria hom pot esperar que els noms de les localitats més grans s'esdevinguin amb més freqüència que no pas els noms de les més petites. Globalment,

doncs, el que esperem que succeeixi és que la interacció entre les localitats depengui de la seva dimensió i del seu allunyament. Aquesta constatació tan àmplia com òbvia ha estat verificada en un gran nombre de societats i per a molts fenòmens (7). Breu: esperem un increment de la interacció com més gran siguin les localitats, i una disminució com més allunyades siguin. En aquest context, existeixen nombroses funcions que satisfan aquells pressupòsits d'anàlisi. La formulació més coneguda per a la interacció humana és la denominada com a model gravitatori:

I(ij) = k P(i) P(j) / d(ij)

on I(ij) és la interacció entre les localitats i i j; k és una constant relativa al fenomen; P(i) és la població en i; P(j) és la població en j; i d(ij) és la distància entre les localitats i i j.

La distància pot expressar-se en hores, dòlars o quilòmetres; les poblacions poden figurar-se en renda, nombre d'habitants, nombre de telèfons, o una altra dada similar; i la interacció pot donar-se pel nombre de cartes postals intercanviades, el nombre de matrimonis, la similitud entre l'artesania o els trets culturals, i un llarg etcètera. La prova de que aquest plantejament 'funciona' ha estat posat en evidència durant més de vint anys; en el debat obert sobre el tema, el qual continua obert, el per què una tal equació por 'funcionar' és interpretat, a vegades, d'una faisó metafísica (9). En el nostre model, assumim que la interacció entre parelles de localitats pot igualar-se al nombre de citacions conjuntes que apareixen en els documents mercantils. Desconeixem l'existència de treballs antecedents sobre aquest tema malgrat que una aproximació empírica moderna sembla prou viable. Això significa, és clar, la inversió del model gravitatori per a obtenir les distàncies d(ij) com a formulació alternativa del model (10). Aquest és el nostre objectiu essencial. El pas de distàncies a coordenades pot resoldre's mitjançant tècniques d'iteració per mínims quadrats sobre la xarxa de trilateració obtinguda (11). Recentment, aquest procediment ha estat molt difós en psicologia amb la denominació d'escalat multidimensional (12). Els càlculs han estat realitzats per mitjà dels programaris de base no paramètrica posats en circulació per Lingoes (13). Aquest procediment només pretén conservar el rang ordinal de les distàncies, en cap cas dels seus ratios absoluts, i així reparteix els models d'interacció en classes equivalents i monotòniques. Shepard (14) ha emfasitzat sobre el valor de les àmplies assumpcions ordinals i sobre la forma del model que pot ser determinat després de l'anàlisi. Això és conseqüència de les restriccions geomètriques que recobreixen les inconsistències en les dades i les petites diferències entre models alternatius. De tot plegat en resulta que l'equació concreta emprada per a la interacció no té gran significació.   [seguir...]